Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{1}{8 x + 3}$ $g (x) = 12 - 5 x$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (12 - 5 x)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{8 (12 - 5 x) + 3}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{8 \cdot 12 + 8 (- 5 x) + 3}$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $12$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{96 + 8 (- 5 x) + 3}$

Étape 3.3

Multipliez $- 5$ par $8$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{96 - 40 x + 3}$

Étape 3.4

Additionnez $96$ et $3$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- 40 x + 99}$

Étape 4

Simplifiez en factorisant.

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 40 x$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x) + 99}$

Étape 4.2

Réécrivez $99$ comme $- 1 (- 99)$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x) - 1 \cdot - 99}$

Étape 4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (40 x) - 1 (- 99)$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x - 99)}$

Étape 4.4

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 4.4.1

Réécrivez $- (40 x - 99)$ comme $- 1 (40 x - 99)$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- 1 (40 x - 99)}$

Étape 4.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (12 - 5 x) = - \frac{1}{40 x - 99}$