Algèbre Exemples

$\frac{4 x y^{- 2}}{12 x^{- \frac{1}{3}} y^{- 5}}$

Étape 1

Placez $x^{- \frac{1}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 x y^{- 2} x^{\frac{1}{3}}}{12 y^{- 5}}$

Étape 2

Placez $y^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 x y^{- 2} x^{\frac{1}{3}} y^{5}}{12}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $x$ par $x^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 (x^{\frac{1}{3}} x) y^{- 2} y^{5}}{12}$

Étape 3.1.2

Multipliez $x^{\frac{1}{3}}$ par $x$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 (x^{\frac{1}{3}} x^{1}) y^{- 2} y^{5}}{12}$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{\frac{1}{3} + 1} y^{- 2} y^{5}}{12}$

Étape 3.1.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{4 x^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} y^{- 2} y^{5}}{12}$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x^{\frac{1 + 3}{3}} y^{- 2} y^{5}}{12}$

Étape 3.1.5

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y^{- 2} y^{5}}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $y^{- 2}$ par $y^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $y^{5}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} (y^{5} y^{- 2})}{12}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y^{5 - 2}}{12}$

Étape 3.2.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y^{3}}{12}$

Étape 4

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{\frac{4}{3}} y^{3}$ .

$\frac{4 (x^{\frac{4}{3}} y^{3})}{12}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 (x^{\frac{4}{3}} y^{3})}{4 \cdot 3}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x^{\frac{4}{3}} y^{3})}{4 \cdot 3}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{3}}{3}$

Étape 6

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{3}}{3}$ .

$\frac{y^{3} x^{\frac{4}{3}}}{3}$