Algèbre Exemples

$7 \frac{1}{2} = \frac{x + 3}{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $7 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$7 + \frac{1}{2} = \frac{x + 3}{2}$

Étape 1.1.2

Additionnez $7$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x + 3}{2}$

Étape 1.1.2.2

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x + 3}{2}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{x + 3}{2}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14 + 1}{2} = \frac{x + 3}{2}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{15}{2} = \frac{x + 3}{2}$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $\frac{x + 3}{2} = \frac{15}{2}$ .

$\frac{x + 3}{2} = \frac{15}{2}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$x + 3 = 15$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = 15 - 3$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $15$ .

$x = 12$