Algèbre Exemples

$- 1 \leq \frac{2 x + 3}{3} < 4$

Étape 1

Résolvez $- 1 \leq \frac{2 x + 3}{3}$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$- 1 \cdot 3 \leq \frac{2 x + 3}{3} \cdot 3$

Étape 1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 3 \leq \frac{2 x + 3}{3} \cdot 3$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$- 3 \leq \frac{2 x + 3}{3} \cdot 3$

Étape 1.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$- 3 \leq 2 x + 3$

Étape 1.3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$2 x + 3 \geq - 3$

Étape 1.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x \geq - 3 - 3$

Étape 1.3.2.2

Soustrayez $3$ de $- 3$ .

$2 x \geq - 6$

Étape 1.3.3

Divisez chaque terme dans $2 x \geq - 6$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x \geq - 6$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 6}{2}$

Étape 1.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 6}{2}$

Étape 1.3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{2}$

Étape 1.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.3.1

Divisez $- 6$ par $2$ .

$x \geq - 3$

Étape 2

Résolvez $\frac{2 x + 3}{3} < 4$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{2 x + 3}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x + 3}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x + 3 < 4 \cdot 3$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$2 x + 3 < 12$

Étape 2.3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x < 12 - 3$

Étape 2.3.1.2

Soustrayez $3$ de $12$ .

$2 x < 9$

Étape 2.3.2

Divisez chaque terme dans $2 x < 9$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x < 9$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{9}{2}$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} < \frac{9}{2}$

Étape 2.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{9}{2}$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $x \geq - 3$ et $x < \frac{9}{2}$ .

$- 3 \leq x < \frac{9}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 3 \leq x < \frac{9}{2}$

Notation d’intervalle :

$[- 3, \frac{9}{2})$

Étape 5