Algèbre Exemples

$\frac{2 x (x - 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{15 (x + 3)}{4 x}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $2 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $4 x$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{15 (x + 3)}{2 x (2)}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x (x - 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{15 (x + 3)}{2 x \cdot 2}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 1}{5 (x + 3)} \cdot \frac{15 (x + 3)}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5 (x + 3)$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5 (x + 3)$ à partir de $15 (x + 3)$ .

$\frac{x - 1}{5 (x + 3)} \cdot \frac{5 (x + 3) (3)}{2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 1}{5 (x + 3)} \cdot \frac{5 (x + 3) \cdot 3}{2}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$(x - 1) \cdot \frac{3}{2}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$x \frac{3}{2} - 1 (\frac{3}{2})$

Étape 4

Associez $x$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} - 1 (\frac{3}{2})$

Étape 5

Réécrivez $- 1 (\frac{3}{2})$ comme $- (\frac{3}{2})$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} - (\frac{3}{2})$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 - 3}{2}$

Étape 7

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $x \cdot 3 - 3$ .

$\frac{3 x - 3}{2}$

Étape 8

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 3$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 3}{2}$

Étape 8.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- 1)}{2}$

Étape 8.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{2}$