Algèbre Exemples

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x$ $g (x) = 3 x^{3}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (3 x^{3})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (3 x^{3}) = 2 {(3 x^{3})}^{2} - 5 (3 x^{3})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $3 x^{3}$ .

$f (3 x^{3}) = 2 (3^{2} {(x^{3})}^{2}) - 5 (3 x^{3})$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (3 x^{3}) = 2 (9 {(x^{3})}^{2}) - 5 (3 x^{3})$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (3 x^{3}) = 2 (9 x^{3 \cdot 2}) - 5 (3 x^{3})$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$f (3 x^{3}) = 2 (9 x^{6}) - 5 (3 x^{3})$

Étape 3.4

Multipliez $9$ par $2$ .

$f (3 x^{3}) = 18 x^{6} - 5 (3 x^{3})$

Étape 3.5

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$f (3 x^{3}) = 18 x^{6} - 15 x^{3}$