Algèbre Exemples

$4 b (1 - 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Étape 1

Simplifiez $4 b (1 - 3 b) - (b - 12 b^{2})$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 b \cdot 1 + 4 b (- 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 b + 4 b (- 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Étape 1.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 b + 4 \cdot - 3 b \cdot b - (b - 12 b^{2}) < 43$

Étape 1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.1.1

Déplacez $b$ .

$4 b + 4 \cdot - 3 (b \cdot b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Étape 1.1.4.1.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$4 b + 4 \cdot - 3 b^{2} - (b - 12 b^{2}) < 43$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$4 b - 12 b^{2} - (b - 12 b^{2}) < 43$

Étape 1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$4 b - 12 b^{2} - b - (- 12 b^{2}) < 43$

Étape 1.1.6

Multipliez $- 12$ par $- 1$ .

$4 b - 12 b^{2} - b + 12 b^{2} < 43$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $4 b - 12 b^{2} - b + 12 b^{2}$ .

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Étape 1.2.1.1

Additionnez $- 12 b^{2}$ et $12 b^{2}$ .

$4 b - b + 0 < 43$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $4 b - b$ et $0$ .

$4 b - b < 43$

Étape 1.2.2

Soustrayez $b$ de $4 b$ .

$3 b < 43$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 b < 43$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 b < 43$ par $3$ .

$\frac{3 b}{3} < \frac{43}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 b}{3} < \frac{43}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b < \frac{43}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$b < \frac{43}{3}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{43}{3})$

Étape 4