Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{1}{4} x^{2} + b x + 10$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{4} x^{2} + b x + 10 = f (x)$ .

$\frac{1}{4} x^{2} + b x + 10 = f (x)$

Étape 2

Associez $\frac{1}{4}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + b x + 10 = f (x)$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{x^{2}}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$b x + 10 = f (x) - \frac{x^{2}}{4}$

Étape 3.2

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$b x = f (x) - \frac{x^{2}}{4} - 10$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $b x = f (x) - \frac{x^{2}}{4} - 10$ par $x$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $b x = f (x) - \frac{x^{2}}{4} - 10$ par $x$ .

$\frac{b x}{x} = \frac{f (x)}{x} + \frac{- \frac{x^{2}}{4}}{x} + \frac{- 10}{x}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b x}{x} = \frac{f (x)}{x} + \frac{- \frac{x^{2}}{4}}{x} + \frac{- 10}{x}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{f (x)}{x} + \frac{- \frac{x^{2}}{4}}{x} + \frac{- 10}{x}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$b = \frac{f (x)}{x} - \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{x} + \frac{- 10}{x}$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.3.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x^{2}}{4}$ dans le numérateur.

$b = \frac{f (x)}{x} + \frac{- x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{x} + \frac{- 10}{x}$

Étape 4.3.1.2.2

Factorisez $x$ à partir de $- x^{2}$ .

$b = \frac{f (x)}{x} + \frac{x (- x)}{4} \cdot \frac{1}{x} + \frac{- 10}{x}$

Étape 4.3.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{f (x)}{x} + \frac{x (- x)}{4} \cdot \frac{1}{x} + \frac{- 10}{x}$

Étape 4.3.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{f (x)}{x} + \frac{- x}{4} + \frac{- 10}{x}$

Étape 4.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = \frac{f (x)}{x} - \frac{x}{4} + \frac{- 10}{x}$

Étape 4.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = \frac{f (x)}{x} - \frac{x}{4} - \frac{10}{x}$