Algèbre Exemples

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$ $14 - 22 y = 18 x$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $- 2 y + 10 - 6 x$ .

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Étape 1.1.1

Déplacez $10$ .

$0 = - 2 y - 6 x + 10$

$14 - 22 y = 18 x$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $- 2 y$ et $- 6 x$ .

$0 = - 6 x - 2 y + 10$

$14 - 22 y = 18 x$

$0 = - 6 x - 2 y + 10$

$14 - 22 y = 18 x$

$0 = - 6 x - 2 y + 10$

$14 - 22 y = 18 x$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $14$ et $- 22 y$ .

$- 22 y + 14 = 18 x$

$0 = - 6 x - 2 y + 10$

$- 22 y + 14 = 18 x$

$0 = - 6 x - 2 y + 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche.

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x = - 2 y + 10, - 22 y + 14 = 18 x$

Étape 3.1.2

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x + 2 y = 10, - 22 y + 14 = 18 x$

Étape 3.2

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$6 x + 2 y = 10, - 22 y = 18 x - 14$

Étape 3.3

Soustrayez $18 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x + 2 y = 10, - 22 y - 18 x = - 14$

Étape 4

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- 18 x - 22 y = - 14$

$6 x + 2 y = 10$

Étape 5

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $(3) \cdot (6 x + 2 y)$ .

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Étape 6.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (6 x) + 3 (2 y) = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

Étape 6.1.1.2

Multipliez.

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Étape 6.1.1.2.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$18 x + 3 (2 y) = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

Étape 6.1.1.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$18 x + 6 y = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

$18 x + 6 y = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

$18 x + 6 y = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

$18 x + 6 y = (3) (10)$

$- 18 x - 22 y = - 14$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $3$ par $10$ .

$18 x + 6 y = 30$

$- 18 x - 22 y = - 14$

$18 x + 6 y = 30$

$- 18 x - 22 y = - 14$

$18 x + 6 y = 30$

$- 18 x - 22 y = - 14$

Étape 7

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$1$	$8$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$1$	$6$

Étape 8

Divisez chaque terme dans $- 16 y = 16$ par $- 16$ et simplifiez.

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Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $- 16 y = 16$ par $- 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

Étape 8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun de $- 16$ .

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Étape 8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{16}{- 16}$

Étape 8.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{16}{- 16}$

Étape 8.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 8.3.1

Divisez $16$ par $- 16$ .

$y = - 1$

Étape 9

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 9.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$18 x + 6 (- 1) = 30$

Étape 9.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$18 x - 6 = 30$

Étape 9.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 9.3.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$18 x = 30 + 6$

Étape 9.3.2

Additionnez $30$ et $6$ .

$18 x = 36$

Étape 9.4

Divisez chaque terme dans $18 x = 36$ par $18$ et simplifiez.

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Étape 9.4.1

Divisez chaque terme dans $18 x = 36$ par $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{36}{18}$

Étape 9.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 9.4.2.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 9.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 x}{18} = \frac{36}{18}$

Étape 9.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{36}{18}$

Étape 9.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 9.4.3.1

Divisez $36$ par $18$ .

$x = 2$

Étape 10

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(2, - 1)$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(2, - 1)$

Forme de l’équation :

$x = 2, y = - 1$

Étape 12

		$1$	$8$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$1$	$6$

		$1$	$8$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$1$	$6$

		$1$	$8$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
					$-$	$1$	$6$	$y$	$=$		$1$	$6$