Algèbre Exemples

$8 x - 8 + 3 a x = 5 a x - 2 a$

Étape 1

Comme $a$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$5 a x - 2 a = 8 x - 8 + 3 a x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 a x$ des deux côtés de l’équation.

$5 a x - 2 a - 3 a x = 8 x - 8$

Étape 2.2

Soustrayez $3 a x$ de $5 a x$ .

$- 2 a + 2 a x = 8 x - 8$

Étape 3

Factorisez $2 a$ à partir de $- 2 a + 2 a x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 a$ à partir de $- 2 a$ .

$2 a (- 1) + 2 a x = 8 x - 8$

Étape 3.2

Factorisez $2 a$ à partir de $2 a x$ .

$2 a (- 1) + 2 a (x) = 8 x - 8$

Étape 3.3

Factorisez $2 a$ à partir de $2 a (- 1) + 2 a (x)$ .

$2 a (- 1 + x) = 8 x - 8$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 a (- 1 + x) = 8 x - 8$ par $2 (- 1 + x)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 a (- 1 + x) = 8 x - 8$ par $2 (- 1 + x)$ .

$\frac{2 a (- 1 + x)}{2 (- 1 + x)} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a (- 1 + x)}{2 (- 1 + x)} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a (- 1 + x)}{- 1 + x} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $- 1 + x$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (- 1 + x)}{- 1 + x} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 4.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$a = \frac{2 (4 x)}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Étape 4.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2 (4 x)}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Étape 4.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $2$ .

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (- 1 + x)}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (- 1 + x)}$

Étape 4.3.1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{- 4}{- 1 + x}$

Étape 4.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} - \frac{4}{- 1 + x}$

Étape 4.3.2

Simplifiez les termes.

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Étape 4.3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{4 x - 4}{- 1 + x}$

Étape 4.3.2.2

Factorisez $4$ à partir de $4 x - 4$ .

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Étape 4.3.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$a = \frac{4 (x) - 4}{- 1 + x}$

Étape 4.3.2.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$a = \frac{4 (x) + 4 (- 1)}{- 1 + x}$

Étape 4.3.2.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$a = \frac{4 (x - 1)}{- 1 + x}$

Étape 4.3.2.3

Annulez le facteur commun à $x - 1$ et $- 1 + x$ .

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Étape 4.3.2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$a = \frac{4 (x - 1)}{x - 1}$

Étape 4.3.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{4 (x - 1)}{x - 1}$

Étape 4.3.2.3.3

Divisez $4$ par $1$ .

$a = 4$