Algèbre Exemples

$x - 3 y = 4$ $Q x - 6 y = 8$

Étape 1

Ajoutez $3 y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4 + 3 y$

$Q x - 6 y = 8$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$Q \cdot 4 + Q (3 y) - 6 y = 8$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $Q$ .

$4 \cdot Q + Q (3 y) - 6 y = 8$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 Q + 3 Q y - 6 y = 8$

$x = 4 + 3 y$

$4 Q + 3 Q y - 6 y = 8$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.2

Soustrayez $4 Q$ des deux côtés de l’équation.

$3 Q y - 6 y = 8 - 4 Q$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.3

Factorisez $3 y$ à partir de $3 Q y - 6 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Factorisez $3 y$ à partir de $3 Q y$ .

$3 y (Q) - 6 y = 8 - 4 Q$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.3.2

Factorisez $3 y$ à partir de $- 6 y$ .

$3 y (Q) + 3 y (- 2) = 8 - 4 Q$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.3.3

Factorisez $3 y$ à partir de $3 y (Q) + 3 y (- 2)$ .

$3 y (Q - 2) = 8 - 4 Q$

$x = 4 + 3 y$

$3 y (Q - 2) = 8 - 4 Q$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $3 y (Q - 2) = 8 - 4 Q$ par $3 (Q - 2)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $3 y (Q - 2) = 8 - 4 Q$ par $3 (Q - 2)$ .

$\frac{3 y (Q - 2)}{3 (Q - 2)} = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y (Q - 2)}{3 (Q - 2)} = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (Q - 2)}{Q - 2} = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$\frac{y (Q - 2)}{Q - 2} = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun de $Q - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (Q - 2)}{Q - 2} = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.4.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez $4 + 3 (\frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 4 + 3 (\frac{8}{3 (Q - 2)}) + 3 (- \frac{4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = 4 + 3 (\frac{8}{3 (Q - 2)}) + 3 (- \frac{4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + 3 (- \frac{4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + 3 (- \frac{4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$ dans le numérateur.

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + 3 (\frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + 3 (\frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + \frac{- 4 Q}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + \frac{- 4 Q}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = 4 + \frac{8 - 4 Q}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.5

Factorisez $4$ à partir de $8 - 4 Q$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x = 4 + \frac{4 (2) - 4 Q}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.5.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 Q$ .

$x = 4 + \frac{4 (2) + 4 (- Q)}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.5.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (2) + 4 (- Q)$ .

$x = 4 + \frac{4 (2 - Q)}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + \frac{4 (2 - Q)}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun à $2 - Q$ et $Q - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.6.1

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$x = 4 + \frac{4 (- 1 \cdot - 2 - Q)}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.6.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- Q$ .

$x = 4 + \frac{4 (- 1 \cdot - 2 - (Q))}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 2) - (Q)$ .

$x = 4 + \frac{4 (- 1 (- 2 + Q))}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.6.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$x = 4 + \frac{4 (- 1 (Q - 2))}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.6.5

Annulez le facteur commun.

$x = 4 + \frac{4 (- 1 (Q - 2))}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.6.6

Divisez $4 \cdot (- 1)$ par $1$ .

$x = 4 + 4 \cdot (- 1)$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 4 \cdot (- 1)$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.1.7

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x = 4 - 4$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 - 4$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Étape 3.1.2

Soustrayez $4$ de $4$ .

$x = 0$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 0$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 0$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$