Algèbre Exemples

${(x^{\frac{3}{2}})}^{6} = x^{a}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{a} = {(x^{\frac{3}{2}})}^{6}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{3}{2}})}^{6}$

Étape 2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{2} \cdot 6}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$a = \frac{3}{2} \cdot 6$

Étape 4

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot 6$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$a = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$a = 3 \cdot 3$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$a = 9$