Algèbre Exemples

$(3 x y - 2 y) (3 x y - 8 y z)$

Étape 1

Développez $(3 x y - 2 y) (3 x y - 8 y z)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x y (3 x y - 8 y z) - 2 y (3 x y - 8 y z)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x y (3 x y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y - 8 y z)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x y (3 x y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x) y (3 y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} y (3 y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$3 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$3 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.4

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1

Déplacez $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x (y \cdot y) (- 8 z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.4.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} (- 8 z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.5

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.6

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1

Déplacez $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 (y \cdot y) (3 x) - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.6.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 y^{2} (3 x) - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 \cdot 3 y^{2} x - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.8

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 y (- 8 y z)$

Étape 2.9

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.9.1

Déplacez $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 (y \cdot y) (- 8 z)$

Étape 2.9.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 y^{2} (- 8 z)$

Étape 2.10

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 \cdot - 8 y^{2} z$

Étape 2.11

Multipliez $- 2$ par $- 8$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x + 16 y^{2} z$