Algèbre Exemples

$\frac{- 20 k^{4} - 26 k^{3}}{12 k^{4} + 8 k^{3}}$

Étape 1

Factorisez $2 k^{3}$ à partir de $- 20 k^{4} - 26 k^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 k^{3}$ à partir de $- 20 k^{4}$ .

$\frac{2 k^{3} (- 10 k) - 26 k^{3}}{12 k^{4} + 8 k^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $2 k^{3}$ à partir de $- 26 k^{3}$ .

$\frac{2 k^{3} (- 10 k) + 2 k^{3} (- 13)}{12 k^{4} + 8 k^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $2 k^{3}$ à partir de $2 k^{3} (- 10 k) + 2 k^{3} (- 13)$ .

$\frac{2 k^{3} (- 10 k - 13)}{12 k^{4} + 8 k^{3}}$

Étape 2

Factorisez $4 k^{3}$ à partir de $12 k^{4} + 8 k^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4 k^{3}$ à partir de $12 k^{4}$ .

$\frac{2 k^{3} (- 10 k - 13)}{4 k^{3} (3 k) + 8 k^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $4 k^{3}$ à partir de $8 k^{3}$ .

$\frac{2 k^{3} (- 10 k - 13)}{4 k^{3} (3 k) + 4 k^{3} (2)}$

Étape 2.3

Factorisez $4 k^{3}$ à partir de $4 k^{3} (3 k) + 4 k^{3} (2)$ .

$\frac{2 k^{3} (- 10 k - 13)}{4 k^{3} (3 k + 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 k^{3} (- 10 k - 13)$ .

$\frac{2 (k^{3} (- 10 k - 13))}{4 k^{3} (3 k + 2)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 k^{3} (3 k + 2)$ .

$\frac{2 (k^{3} (- 10 k - 13))}{2 (2 k^{3} (3 k + 2))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (k^{3} (- 10 k - 13))}{2 (2 k^{3} (3 k + 2))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{k^{3} (- 10 k - 13)}{2 k^{3} (3 k + 2)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $k^{3}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k^{3} (- 10 k - 13)}{2 k^{3} (3 k + 2)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 10 k - 13}{2 (3 k + 2)}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 10 k$ .

$\frac{- (10 k) - 13}{2 (3 k + 2)}$

Étape 6

Réécrivez $- 13$ comme $- 1 (13)$ .

$\frac{- (10 k) - 1 (13)}{2 (3 k + 2)}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (10 k) - 1 (13)$ .

$\frac{- (10 k + 13)}{2 (3 k + 2)}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Réécrivez $- (10 k + 13)$ comme $- 1 (10 k + 13)$ .

$\frac{- 1 (10 k + 13)}{2 (3 k + 2)}$

Étape 8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10 k + 13}{2 (3 k + 2)}$