Algèbre Exemples

$(x - 1) (x + 2) = x (x + 5)$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $(x - 1) (x + 2)$ .

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Étape 1.1.1.1

Développez $(x - 1) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 2) - 1 (x + 2) = x (x + 5)$

Étape 1.1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) = x (x + 5)$

Étape 1.1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Étape 1.1.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Étape 1.1.1.2.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Étape 1.1.1.2.1.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Étape 1.1.1.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x^{2} + 2 x - x - 2 = x (x + 5)$

Étape 1.1.1.2.2

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 = x (x + 5)$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $x (x + 5)$ .

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + x - 2 = x \cdot x + x \cdot 5$

Étape 1.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x - 2 = x^{2} + x \cdot 5$

Étape 1.2.1.2.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + x - 2 = x^{2} + 5 x$

Étape 1.3

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + x - 2 - x^{2} = 5 x$

Étape 1.3.2

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x = 0$

Étape 1.4

Simplifiez $x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x$ .

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Étape 1.4.1

Associez les termes opposés dans $x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x$ .

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Étape 1.4.1.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$x - 2 + 0 - 5 x = 0$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $x - 2$ et $0$ .

$x - 2 - 5 x = 0$

Étape 1.4.2

Soustrayez $5 x$ de $x$ .

$- 4 x - 2 = 0$

Étape 2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 x = 2$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 4 x = 2$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = 2$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{- 4}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 4$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{- 4}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{- 2}$

Étape 3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{2}$