Algèbre Exemples

$y = (x - 4) (x^{2} - 12 x + 36)$

Étape 1

Définissez $(x - 4) (x^{2} - 12 x + 36)$ égal à $0$ .

$(x - 4) (x^{2} - 12 x + 36) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 4 = 0$

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Étape 2.2

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 2.3

Définissez $x^{2} - 12 x + 36$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x^{2} - 12 x + 36$ égal à $0$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Étape 2.3.2

Résolvez $x^{2} - 12 x + 36 = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.3.2.1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.3.2.1.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Étape 2.3.2.1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Étape 2.3.2.1.3

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Étape 2.3.2.1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Étape 2.3.2.2

Définissez le $x - 6$ égal à $0$ .

$x - 6 = 0$

Étape 2.3.2.3

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 6$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 4) (x^{2} - 12 x + 36) = 0$ vraie.

$x = 4, 6$

Étape 3