Algèbre Exemples

${(x {(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $x {(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${({(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{2} {(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} {(9 x^{2} + 6)}^{1}$

Étape 3

Simplifiez

$x^{2} (9 x^{2} + 6)$

Étape 4

Simplifiez en multipliant.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} \cdot 6$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 4.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 6$

Étape 4.2.2

Déplacez $6$ à gauche de $x^{2}$ .

$9 x^{2} x^{2} + 6 \cdot x^{2}$

Étape 5

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$9 (x^{2} x^{2}) + 6 \cdot x^{2}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 x^{2 + 2} + 6 \cdot x^{2}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$9 x^{4} + 6 \cdot x^{2}$

$9 x^{4} + 6 x^{2}$