Algèbre Exemples

$\frac{\csc^{2} (t)}{\csc^{2} (t) - 1}$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\csc^{2} (t)}{\cot^{2} (t)}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\csc^{2} (t)}{\cot^{2} (t)}$ comme ${(\frac{\csc (t)}{\cot (t)})}^{2}$ .

${(\frac{\csc (t)}{\cot (t)})}^{2}$

Étape 3

Réécrivez $\cot (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\csc (t)}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}})}^{2}$

Étape 4

Réécrivez $\csc (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\frac{1}{\sin (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}})}^{2}$

Étape 5

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ .

${(\frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)})}^{2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\sin (t)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)})}^{2}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

Étape 7

Convertissez de $\frac{1}{\cos (t)}$ à $\sec (t)$ .

$\sec^{2} (t)$