Algèbre Exemples

$x \sqrt{6 x^{2}} + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{2}$ .

$x \sqrt{x^{2} \cdot 6} + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x (x \sqrt{6}) + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt{6} x \cdot x + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $x$ .

$\sqrt{6} (x \cdot x) + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{150 x^{4}}$

Étape 1.5

Réécrivez $150 x^{4}$ comme ${(5 x^{2})}^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $25$ à partir de $150$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{25 (6) x^{4}}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{4}}$

Étape 1.5.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{5^{2} \cdot 6 {(x^{2})}^{2}}$

Étape 1.5.4

Déplacez $6$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6}$

Étape 1.5.5

Réécrivez $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 3 \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{6} x^{2} + 3 (5 x^{2} \sqrt{6})$

Étape 1.7

Multipliez $5$ par $3$ .

$\sqrt{6} x^{2} + 15 x^{2} \sqrt{6}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Réorganisez les facteurs de $\sqrt{6} x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{6} + 15 x^{2} \sqrt{6}$

Étape 2.2

Additionnez $x^{2} \sqrt{6}$ et $15 x^{2} \sqrt{6}$ .

$16 x^{2} \sqrt{6}$