Algèbre Exemples

$- 9 + 5 y = - 4 x$ $- 11 x = - 20 + 9 y$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $- 9$ et $5 y$ .

$5 y - 9 = - 4 x$

$- 11 x = - 20 + 9 y$

$5 y - 9 = - 4 x$

$- 11 x = - 20 + 9 y$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $- 20$ et $9 y$ .

$- 11 x = 9 y - 20$

$5 y - 9 = - 4 x$

$- 11 x = 9 y - 20$

$5 y - 9 = - 4 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche.

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Étape 3.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y = - 4 x + 9, - 11 x = 9 y - 20$

Étape 3.2

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y + 4 x = 9, - 11 x = 9 y - 20$

Étape 3.3

Soustrayez $9 y$ des deux côtés de l’équation.

$5 y + 4 x = 9, - 11 x - 9 y = - 20$

Étape 4

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$4 x + 5 y = 9$

$- 11 x - 9 y = - 20$

Étape 5

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$(11) \cdot (4 x + 5 y) = (11) (9)$

$(4) \cdot (- 11 x - 9 y) = (4) (- 20)$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $(11) \cdot (4 x + 5 y)$ .

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Étape 6.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$11 (4 x) + 11 (5 y) = (11) (9)$

$(4) \cdot (- 11 x - 9 y) = (4) (- 20)$

Étape 6.1.1.2

Multipliez.

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Étape 6.1.1.2.1

Multipliez $4$ par $11$ .

$44 x + 11 (5 y) = (11) (9)$

$(4) \cdot (- 11 x - 9 y) = (4) (- 20)$

Étape 6.1.1.2.2

Multipliez $5$ par $11$ .

$44 x + 55 y = (11) (9)$

$(4) \cdot (- 11 x - 9 y) = (4) (- 20)$

$44 x + 55 y = (11) (9)$

$(4) \cdot (- 11 x - 9 y) = (4) (- 20)$

$44 x + 55 y = (11) (9)$

$(4) \cdot (- 11 x - 9 y) = (4) (- 20)$

$44 x + 55 y = (11) (9)$

$(4) \cdot (- 11 x - 9 y) = (4) (- 20)$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $11$ par $9$ .

$44 x + 55 y = 99$

$(4) \cdot (- 11 x - 9 y) = (4) (- 20)$

$44 x + 55 y = 99$

$(4) \cdot (- 11 x - 9 y) = (4) (- 20)$

Étape 6.3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.3.1

Simplifiez $(4) \cdot (- 11 x - 9 y)$ .

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Étape 6.3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$44 x + 55 y = 99$

$4 (- 11 x) + 4 (- 9 y) = (4) (- 20)$

Étape 6.3.1.2

Multipliez.

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Étape 6.3.1.2.1

Multipliez $- 11$ par $4$ .

$44 x + 55 y = 99$

$- 44 x + 4 (- 9 y) = (4) (- 20)$

Étape 6.3.1.2.2

Multipliez $- 9$ par $4$ .

$44 x + 55 y = 99$

$- 44 x - 36 y = (4) (- 20)$

$44 x + 55 y = 99$

$- 44 x - 36 y = (4) (- 20)$

$44 x + 55 y = 99$

$- 44 x - 36 y = (4) (- 20)$

$44 x + 55 y = 99$

$- 44 x - 36 y = (4) (- 20)$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.1

Multipliez $4$ par $- 20$ .

$44 x + 55 y = 99$

$- 44 x - 36 y = - 80$

$44 x + 55 y = 99$

$- 44 x - 36 y = - 80$

$44 x + 55 y = 99$

$- 44 x - 36 y = - 80$

Étape 7

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$4$	$4$	$x$	$+$	$5$	$5$	$y$	$=$		$9$	$9$
$+$	$-$	$4$	$4$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$8$	$0$
						$1$	$9$	$y$	$=$		$1$	$9$

Étape 8

Divisez chaque terme dans $19 y = 19$ par $19$ et simplifiez.

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Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $19 y = 19$ par $19$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{19}{19}$

Étape 8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.2.1

Annulez le facteur commun de $19$ .

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Étape 8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 y}{19} = \frac{19}{19}$

Étape 8.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{19}{19}$

Étape 8.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 8.3.1

Divisez $19$ par $19$ .

$y = 1$

Étape 9

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 9.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$44 x + 55 (1) = 99$

Étape 9.2

Multipliez $55$ par $1$ .

$44 x + 55 = 99$

Étape 9.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 9.3.1

Soustrayez $55$ des deux côtés de l’équation.

$44 x = 99 - 55$

Étape 9.3.2

Soustrayez $55$ de $99$ .

$44 x = 44$

Étape 9.4

Divisez chaque terme dans $44 x = 44$ par $44$ et simplifiez.

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Étape 9.4.1

Divisez chaque terme dans $44 x = 44$ par $44$ .

$\frac{44 x}{44} = \frac{44}{44}$

Étape 9.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.4.2.1

Annulez le facteur commun de $44$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{44 x}{44} = \frac{44}{44}$

Étape 9.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{44}{44}$

Étape 9.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 9.4.3.1

Divisez $44$ par $44$ .

$x = 1$

Étape 10

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(1, 1)$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(1, 1)$

Forme de l’équation :

$x = 1, y = 1$

Étape 12

		$4$	$4$	$x$	$+$	$5$	$5$	$y$	$=$		$9$	$9$
$+$	$-$	$4$	$4$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$8$	$0$
						$1$	$9$	$y$	$=$		$1$	$9$

		$4$	$4$	$x$	$+$	$5$	$5$	$y$	$=$		$9$	$9$
$+$	$-$	$4$	$4$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$8$	$0$
						$1$	$9$	$y$	$=$		$1$	$9$

		$4$	$4$	$x$	$+$	$5$	$5$	$y$	$=$		$9$	$9$
$+$	$-$	$4$	$4$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$8$	$0$
						$1$	$9$	$y$	$=$		$1$	$9$