Algèbre Exemples

$3 x^{- 2} \cdot {(3 x^{2})}^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} \cdot {(3 x^{2})}^{- 1}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} \cdot {(3 x^{2})}^{- 1}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3 x^{2}}$

Étape 4

Associez.

$\frac{3 \cdot 1}{x^{2} (3 x^{2})}$

Étape 5

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 1}{x^{2} x^{2} \cdot 3}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 \cdot 1}{x^{2 + 2} \cdot 3}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{3 \cdot 1}{x^{4} \cdot 3}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3}{x^{4} \cdot 3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{x^{4} \cdot 3}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{4}}$