Algèbre Exemples

$- x \sqrt{200 x^{2}} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $200 x^{2}$ comme ${(10 x)}^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $100$ à partir de $200$ .

$- x \sqrt{100 (2) x^{2}} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$- x \sqrt{10^{2} \cdot 2 x^{2}} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Étape 1.1.3

Déplacez $2$ .

$- x \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 2} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $10^{2} x^{2}$ comme ${(10 x)}^{2}$ .

$- x \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 2} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- x (10 x \sqrt{2}) - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$- (x \cdot x) (10 \sqrt{2}) - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- x^{2} (10 \sqrt{2}) - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Étape 1.4

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$- 10 x^{2} \sqrt{2} - 9 \sqrt{2 x^{4}}$

Étape 1.5

Réécrivez $2 x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 10 x^{2} \sqrt{2} - 9 \sqrt{2 {(x^{2})}^{2}}$

Étape 1.5.2

Remettez dans l’ordre $2$ et ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 10 x^{2} \sqrt{2} - 9 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 10 x^{2} \sqrt{2} - 9 x^{2} \sqrt{2}$

Étape 2

Soustrayez $9 x^{2} \sqrt{2}$ de $- 10 x^{2} \sqrt{2}$ .

$- 19 x^{2} \sqrt{2}$