Algèbre Exemples

$\log (\frac{\sqrt{y} z^{4}}{x})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{\sqrt{y} z^{4}}{x})$ comme $\log (\sqrt{y} z^{4}) - \log (x)$ .

$\log (\sqrt{y} z^{4}) - \log (x)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{\frac{1}{2}} z^{4}) - \log (x)$

Étape 3

Réécrivez $\log (y^{\frac{1}{2}} z^{4})$ comme $\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{4})$ .

$\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Étape 4

Développez $\log (y^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (y) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Étape 5

Développez $\log (z^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (y) + 4 \log (z) - \log (x)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{2} + 4 \log (z) - \log (x)$