Algèbre Exemples

$- \frac{3}{8} x - 20 + 2 x > 6$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{3}{8} x - 20 + 2 x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $x$ et $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{8} - 20 + 2 x > 6$

Étape 1.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$- \frac{3 x}{8} - 20 + 2 x > 6$

Étape 1.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 x}{8} + 2 x \cdot \frac{8}{8} - 20 > 6$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $2 x$ et $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 x}{8} + \frac{2 x \cdot 8}{8} - 20 > 6$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 x + 2 x \cdot 8}{8} - 20 > 6$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x + 2 x \cdot 8$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{x \cdot - 3 + 2 x \cdot 8}{8} - 20 > 6$

Étape 1.4.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 8$ .

$\frac{x \cdot - 3 + x (2 \cdot 8)}{8} - 20 > 6$

Étape 1.4.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot - 3 + x (2 \cdot 8)$ .

$\frac{x (- 3 + 2 \cdot 8)}{8} - 20 > 6$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{x (- 3 + 16)}{8} - 20 > 6$

Étape 1.4.1.3

Additionnez $- 3$ et $16$ .

$\frac{x \cdot 13}{8} - 20 > 6$

Étape 1.4.2

Déplacez $13$ à gauche de $x$ .

$\frac{13 x}{8} - 20 > 6$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{13 x}{8} > 6 + 20$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $20$ .

$\frac{13 x}{8} > 26$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$\frac{13 x}{8} \cdot 8 > 26 \cdot 8$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x}{8} \cdot 8 > 26 \cdot 8$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$13 x > 26 \cdot 8$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $26$ par $8$ .

$13 x > 208$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $13 x > 208$ par $13$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $13 x > 208$ par $13$ .

$\frac{13 x}{13} > \frac{208}{13}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x}{13} > \frac{208}{13}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{208}{13}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $208$ par $13$ .

$x > 16$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 16$

Notation d’intervalle :

$(16, \infty)$