Algèbre Exemples

$- \frac{1}{8} (2 h + 4) + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{1}{8} \cdot (2 h + 4) + \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{8} (2 h) - \frac{1}{8} \cdot 4 + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{8} (2 h) - \frac{1}{8} \cdot 4 + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{- 1}{2 (4)} (2 h) - \frac{1}{8} \cdot 4 + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 h$ .

$\frac{- 1}{2 (4)} (2 (h)) - \frac{1}{8} \cdot 4 + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2 \cdot 4} (2 h) - \frac{1}{8} \cdot 4 + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{4} h - \frac{1}{8} \cdot 4 + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.3

Associez $\frac{- 1}{4}$ et $h$ .

$\frac{- h}{4} - \frac{1}{8} \cdot 4 + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- h}{4} + \frac{- 1}{8} \cdot 4 + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.4.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{- h}{4} + \frac{- 1}{4 (2)} \cdot 4 + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- h}{4} + \frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot 4 + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- h}{4} + \frac{- 1}{2} + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.5.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{h}{4} + \frac{- 1}{2} + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{h}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $- \frac{h}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Additionnez $- \frac{1}{2}$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{h}{4} + 0 = - \frac{7}{4}$

Étape 1.2.2

Additionnez $- \frac{h}{4}$ et $0$ .

$- \frac{h}{4} = - \frac{7}{4}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- h = - 7$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- h = - 7$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- h = - 7$ par $- 1$ .

$\frac{- h}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{h}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{- 7}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 7$ par $- 1$ .

$h = 7$