Algèbre Exemples

$y = \frac{11}{4} x - 2 \frac{5}{8}$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - 2 \frac{5}{8})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez $4 (\frac{11}{4} x - 2 \frac{5}{8})$ .

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Étape 3.1.1

Convertissez $2 \frac{5}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - (2 + \frac{5}{8}))$

Étape 3.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{8}$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}))$

Étape 3.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{8}{8}$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}))$

Étape 3.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - \frac{2 \cdot 8 + 5}{8})$

Étape 3.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - \frac{16 + 5}{8})$

Étape 3.1.1.2.4.2

Additionnez $16$ et $5$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - \frac{21}{8})$

Étape 3.1.2

Associez $\frac{11}{4}$ et $x$ .

$4 y = 4 (\frac{11 x}{4} - \frac{21}{8})$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 y = 4 \frac{11 x}{4} + 4 (- \frac{21}{8})$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 y = 4 \frac{11 x}{4} + 4 (- \frac{21}{8})$

Étape 3.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$4 y = 11 x + 4 (- \frac{21}{8})$

Étape 3.1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{21}{8}$ dans le numérateur.

$4 y = 11 x + 4 (\frac{- 21}{8})$

Étape 3.1.5.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$4 y = 11 x + 4 \frac{- 21}{4 (2)}$

Étape 3.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$4 y = 11 x + 4 \frac{- 21}{4 \cdot 2}$

Étape 3.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$4 y = 11 x + \frac{- 21}{2}$

Étape 3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 y = 11 x - \frac{21}{2}$

Étape 4

Réécrivez l’équation.

$11 x - \frac{21}{2} = 4 y$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’équation.

$11 x - \frac{21}{2} - 4 y = 0$

Étape 5.2

Déplacez $- \frac{21}{2}$ .

$11 x - 4 y - \frac{21}{2} = 0$

Étape 6

Ajoutez $\frac{21}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$11 x - 4 y = \frac{21}{2}$

Étape 7