Algèbre Exemples

$4 v^{\frac{2}{3}} \cdot v^{- 1}$

Étape 1

Multipliez $v^{\frac{2}{3}}$ par $v^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $v^{- 1}$ .

$4 (v^{- 1} v^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 v^{- 1 + \frac{2}{3}}$

Étape 1.3

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$4 v^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 1.4

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$4 v^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 v^{\frac{- 1 \cdot 3 + 2}{3}}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$4 v^{\frac{- 3 + 2}{3}}$

Étape 1.6.2

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$4 v^{\frac{- 1}{3}}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 v^{- \frac{1}{3}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{v^{\frac{1}{3}}}$

Étape 3

Associez $4$ et $\frac{1}{v^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{4}{v^{\frac{1}{3}}}$