Algèbre Exemples

${(m + 2)}^{2} - (m + 2) + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Étape 1

Regroupez les termes.

${(m + 2)}^{2} - (m + 2) + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Étape 2

Factorisez $m + 2$ à partir de ${(m + 2)}^{2} - (m + 2)$ .

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Étape 2.1

Factorisez $m + 2$ à partir de ${(m + 2)}^{2}$ .

$(m + 2) (m + 2) - (m + 2) + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Étape 2.2

Factorisez $m + 2$ à partir de $- (m + 2)$ .

$(m + 2) (m + 2) + (m + 2) \cdot - 1 + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Étape 2.3

Factorisez $m + 2$ à partir de $(m + 2) (m + 2) + (m + 2) \cdot - 1$ .

$(m + 2) (m + 2 - 1) + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Étape 3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$(m + 2) (m + 1) + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Étape 4

Factorisez $n (n + 2)$ à partir de $m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $n (n + 2)$ à partir de $m n \cdot (n + 2)$ .

$(m + 2) (m + 1) + n (n + 2) (m) + 2 n (n + 2)$

Étape 4.2

Factorisez $n (n + 2)$ à partir de $2 n (n + 2)$ .

$(m + 2) (m + 1) + n (n + 2) (m) + n (n + 2) (2)$

Étape 4.3

Factorisez $n (n + 2)$ à partir de $n (n + 2) (m) + n (n + 2) (2)$ .

$(m + 2) (m + 1) + n (n + 2) (m + 2)$

Étape 5

Factorisez $m + 2$ à partir de $(m + 2) (m + 1) + n (n + 2) (m + 2)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $m + 2$ à partir de $n (n + 2) (m + 2)$ .

$(m + 2) (m + 1) + (m + 2) (n (n + 2))$

Étape 5.2

Factorisez $m + 2$ à partir de $(m + 2) (m + 1) + (m + 2) (n (n + 2))$ .

$(m + 2) (m + 1 + n (n + 2))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$(m + 2) (m + 1 + n \cdot n + n \cdot 2)$

Étape 7

Multipliez $n$ par $n$ .

$(m + 2) (m + 1 + n^{2} + n \cdot 2)$

Étape 8

Déplacez $2$ à gauche de $n$ .

$(m + 2) (m + 1 + n^{2} + 2 n)$