Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} (x - 4)}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{x^{3}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2} (x - 4)}{x - 3}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 3 = 0$

Étape 2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{(x - 3) (x + 6)}{x^{3}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x^{3} = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \sqrt[3]{0}$

Étape 4.2

Simplifiez $\sqrt[3]{0}$ .

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Étape 4.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x = 0$

Étape 5

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x = 0, x = 3$

Étape 6