Algèbre Exemples

$12 - 7 x^{2} + x^{4}$

Étape 1

Factorisez $12 - 7 x^{2} + x^{4}$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $12$ et dont la somme est $- 7$ .

$- 4, - 3$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x^{2} - 4) (x^{2} - 3)$

Étape 2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{2} - 3)$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 3)$