Algèbre Exemples

$\frac{6 x + 6}{7} \div \frac{4 x + 4}{x - 2}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{6 x + 6}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Étape 2

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 6$ .

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Étape 2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 6}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Étape 2.2

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$\frac{6 (x) + 6 (1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Étape 2.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 x + 4}$

Étape 3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x) + 4}$

Étape 3.2

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x) + 4 (1)}$

Étape 3.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (x) + 4 (1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x + 1)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2 (x + 1)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2 (x + 1)$ à partir de $6 (x + 1)$ .

$\frac{2 (x + 1) (3)}{7} \cdot \frac{x - 2}{4 (x + 1)}$

Étape 4.2

Factorisez $2 (x + 1)$ à partir de $4 (x + 1)$ .

$\frac{2 (x + 1) (3)}{7} \cdot \frac{x - 2}{2 (x + 1) (2)}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x + 1) \cdot 3}{7} \cdot \frac{x - 2}{2 (x + 1) \cdot 2}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{x - 2}{2}$

Étape 5

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $\frac{x - 2}{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{7 \cdot 2}$

Étape 6

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{14}$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{14}$

Étape 8

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{3 x - 6}{14}$

Étape 9

Divisez la fraction $\frac{3 x - 6}{14}$ en deux fractions.

$\frac{3 x}{14} + \frac{- 6}{14}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $14$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{3 x}{14} + \frac{2 (- 3)}{14}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{3 x}{14} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 7}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{14} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 7}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{14} + \frac{- 3}{7}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 x}{14} - \frac{3}{7}$