Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \cdot 5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{10} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{10} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{6}{10 \cdot 6} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{6}{10 \cdot 6} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{5}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{6}{10 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5}{2}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{6}{10 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5}{2} \cdot \frac{30}{30}$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{6}{10 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30}$

Étape 2.9

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} + \frac{6}{10 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30}$

Étape 2.10

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 6$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} + \frac{6}{6 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30}$

Étape 2.11

Multipliez $6$ par $10$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} + \frac{6}{60} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30}$

Étape 2.12

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} + \frac{6}{60} - \frac{3 \cdot 15}{60} + \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30}$

Étape 2.13

Multipliez $2$ par $30$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} + \frac{6}{60} - \frac{3 \cdot 15}{60} + \frac{5 \cdot 30}{60}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 20 + 6 - 3 \cdot 15 + 5 \cdot 30}{60}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $20$ .

$\frac{40 + 6 - 3 \cdot 15 + 5 \cdot 30}{60}$

Étape 4.2

Multipliez $- 3$ par $15$ .

$\frac{40 + 6 - 45 + 5 \cdot 30}{60}$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $30$ .

$\frac{40 + 6 - 45 + 150}{60}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $40$ et $6$ .

$\frac{46 - 45 + 150}{60}$

Étape 5.2

Soustrayez $45$ de $46$ .

$\frac{1 + 150}{60}$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $150$ .

$\frac{151}{60}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{151}{60}$

Forme décimale :

$2.51\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{31}{60}$