Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{16 {(x - 3)}^{12}}$

Étape 1

Réécrivez $16 {(x - 3)}^{12}$ comme ${(2 {(x - 3)}^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 {(x - 3)}^{3})}^{4}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 2 {(x - 3)}^{3} |$

Étape 3

Utilisez le théorème du binôme.

$| 2 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 3 + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) |$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$| 2 (x^{3} - 9 x^{2} + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) |$

Étape 4.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$| 2 (x^{3} - 9 x^{2} + 3 x \cdot 9 + {(- 3)}^{3}) |$

Étape 4.3

Multipliez $9$ par $3$ .

$| 2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + {(- 3)}^{3}) |$

Étape 4.4

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$| 2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27) |$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$| 2 x^{3} + 2 (- 9 x^{2}) + 2 (27 x) + 2 \cdot - 27 |$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$| 2 x^{3} - 18 x^{2} + 2 (27 x) + 2 \cdot - 27 |$

Étape 6.2

Multipliez $27$ par $2$ .

$| 2 x^{3} - 18 x^{2} + 54 x + 2 \cdot - 27 |$

Étape 6.3

Multipliez $2$ par $- 27$ .

$| 2 x^{3} - 18 x^{2} + 54 x - 54 |$