Algèbre Exemples

$\frac{18 x^{2} y + x^{2} y - 45 x^{3} y^{5}}{9 x y}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Additionnez $18 x^{2} y$ et $x^{2} y$ .

$\frac{19 x^{2} y - 45 x^{3} y^{5}}{9 x y}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $19 x^{2} y - 45 x^{3} y^{5}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $19 x^{2} y$ .

$\frac{x^{2} y (19) - 45 x^{3} y^{5}}{9 x y}$

Étape 1.2.2

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $- 45 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x^{2} y (19) + x^{2} y (- 45 x y^{4})}{9 x y}$

Étape 1.2.3

Factorisez $x^{2} y$ à partir de $x^{2} y (19) + x^{2} y (- 45 x y^{4})$ .

$\frac{x^{2} y (19 - 45 x y^{4})}{9 x y}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} y (19 - 45 x y^{4})$ .

$\frac{x (x y (19 - 45 x y^{4}))}{9 x y}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x$ à partir de $9 x y$ .

$\frac{x (x y (19 - 45 x y^{4}))}{x (9 y)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x y (19 - 45 x y^{4}))}{x (9 y)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y (19 - 45 x y^{4})}{9 y}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y (19 - 45 x y^{4})}{9 y}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (19 - 45 x y^{4})}{9}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x \cdot 19 + x (- 45 x y^{4})}{9}$

Étape 5

Déplacez $19$ à gauche de $x$ .

$\frac{19 \cdot x + x (- 45 x y^{4})}{9}$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{19 \cdot x - 45 x (x y^{4})}{9}$

Étape 7

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $x$ .

$\frac{19 x - 45 (x \cdot x) y^{4}}{9}$

Étape 7.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{19 x - 45 x^{2} y^{4}}{9}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{19 x - 45 x^{2} y^{4}}{9}$ en deux fractions.

$\frac{19 x}{9} + \frac{- 45 x^{2} y^{4}}{9}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $- 45$ et $9$ .

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Étape 9.1

Factorisez $9$ à partir de $- 45 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{19 x}{9} + \frac{9 (- 5 x^{2} y^{4})}{9}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$\frac{19 x}{9} + \frac{9 (- 5 x^{2} y^{4})}{9 (1)}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 x}{9} + \frac{9 (- 5 x^{2} y^{4})}{9 \cdot 1}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{19 x}{9} + \frac{- 5 x^{2} y^{4}}{1}$

Étape 9.2.4

Divisez $- 5 x^{2} y^{4}$ par $1$ .

$\frac{19 x}{9} - 5 x^{2} y^{4}$