Algèbre Exemples

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3} \cdot y^{\frac{3}{2}}}{y^{3}}$

Étape 1

Placez $y^{\frac{3}{2}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3} y^{- \frac{3}{2}}}$

Étape 2

Multipliez $y^{3}$ par $y^{- \frac{3}{2}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3 - \frac{3}{2}}}$

Étape 2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Étape 2.3

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{2}}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{6 - 3}{2}}}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $3$ de $6$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- 3 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} {(x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.2

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 27 {(x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{3}{2}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{3}{2} \cdot 3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $3$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{3 \cdot 3}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{9}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{27 x^{\frac{9}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$