Algèbre Exemples

${(\frac{p^{\frac{2}{3}}}{q^{\frac{1}{2}}})}^{- \frac{2}{3}}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{q^{\frac{1}{2}}}{p^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{q^{\frac{1}{2}}}{p^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{{(p^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(p^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(p^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{q^{\frac{1}{3}}}{{(p^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(p^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{\frac{1}{3}}}{p^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{q^{\frac{1}{3}}}{p^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{q^{\frac{1}{3}}}{p^{\frac{4}{3 \cdot 3}}}$

Étape 4.2.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{q^{\frac{1}{3}}}{p^{\frac{4}{9}}}$