Algèbre Exemples

$\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$

Étape 1

Pour résoudre $k$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (\frac{k}{A})} = e^{\frac{- E}{R T}}$

Étape 2

Réécrivez $\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{- E}{R T}} = \frac{k}{A}$

Étape 3

Résolvez $k$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$ .

$\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés par $A$ .

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $A$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$k = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Simplifiez $e^{\frac{- E}{R T}} A$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$k = e^{- \frac{E}{R T}} A$

Étape 3.3.2.1.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $e^{- \frac{E}{R T}} A$ .

$k = A e^{- \frac{E}{R T}}$