Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x^{7}}{7} - \frac{7}{x^{7}}$ at $x = - 1$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{7}}{7} - \frac{7}{{(- 1)}^{7}}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $7$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{7} - \frac{7}{{(- 1)}^{7}}$

Étape 2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 1) = - \frac{1}{7} - \frac{7}{{(- 1)}^{7}}$

Étape 2.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $7$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{7} - \frac{7}{- 1}$

Étape 2.1.4

Divisez $7$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{7} + 7$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{7} + 7$

Étape 2.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 2.3

Associez $7$ et $\frac{7}{7}$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 7 \cdot 7}{7}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $7$ par $7$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + 49}{7}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 1$ et $49$ .

$f (- 1) = \frac{48}{7}$

Étape 2.6

La réponse finale est $\frac{48}{7}$ .

$\frac{48}{7}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{48}{7}$

Forme décimale :

$6.\overline{857142}$

Forme de nombre mixte :

$6 \frac{6}{7}$

Étape 4