Algèbre Exemples

$- 2 > \frac{3 (b + 4)}{- 2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $- 2$ .

$- 2 \cdot - 2 < \frac{3 (b + 4)}{- 2} \cdot - 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$4 < \frac{3 (b + 4)}{- 2} \cdot - 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{3 (b + 4)}{- 2} \cdot - 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$4 < \frac{3 (b + 4)}{2 (- 1)} \cdot - 2$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$4 < \frac{3 (b + 4)}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 < \frac{3 (b + 4)}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 2.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$4 < \frac{3 (b + 4)}{- 1} \cdot - 1$

Étape 2.2.1.2

Associez $\frac{3 (b + 4)}{- 1}$ et $- 1$ .

$4 < \frac{3 (b + 4) \cdot - 1}{- 1}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$4 < \frac{- 3 (b + 4)}{- 1}$

Étape 2.2.1.3.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 3 (b + 4)}{- 1}$ .

$4 < - 1 \cdot (- 3 (b + 4))$

Étape 2.2.1.3.3

Réécrivez $- 1 \cdot (- 3 (b + 4))$ comme $- (- 3 (b + 4))$ .

$4 < - (- 3 (b + 4))$

Étape 2.2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$4 < - (- 3 b - 3 \cdot 4)$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$4 < - (- 3 b - 12)$

Étape 2.2.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$4 < - (- 3 b) - - 12$

Étape 2.2.1.7

Multipliez.

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Étape 2.2.1.7.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$4 < 3 b - - 12$

Étape 2.2.1.7.2

Multipliez $- 1$ par $- 12$ .

$4 < 3 b + 12$

Étape 3

Résolvez $b$ .

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Étape 3.1

Réécrivez de sorte que $b$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$3 b + 12 > 4$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 b > 4 - 12$

Étape 3.2.2

Soustrayez $12$ de $4$ .

$3 b > - 8$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $3 b > - 8$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 b > - 8$ par $3$ .

$\frac{3 b}{3} > \frac{- 8}{3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 b}{3} > \frac{- 8}{3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b > \frac{- 8}{3}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$b > - \frac{8}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$b > - \frac{8}{3}$

Notation d’intervalle :

$(- \frac{8}{3}, \infty)$