Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} (3 x + 6) - \frac{1}{4} (5 x - 24)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{4} (3 x) + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3}{4} (3 x)$ .

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Étape 1.2.1

Associez $3$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Étape 1.2.3

Associez $\frac{9}{4}$ et $x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 6 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Étape 1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 3 - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Étape 1.4

Associez $\frac{3}{2}$ et $3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{2} - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{1}{4} \cdot (5 x - 24)$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{1}{4} (5 x) - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Étape 1.7

Multipliez $- \frac{1}{4} (5 x)$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - 5 (\frac{1}{4}) x - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Étape 1.7.2

Associez $- 5$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Étape 1.7.3

Associez $\frac{- 5}{4}$ et $x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 24$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 24$

Étape 1.8.2

Factorisez $4$ à partir de $- 24$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 6))$

Étape 1.8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 6)$

Étape 1.8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} - 1 \cdot - 6$

Étape 1.9

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} + \frac{- 5 x}{4} + 6$

Étape 1.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{9 x}{4} + \frac{9}{2} - \frac{5 x}{4} + 6$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 + \frac{9 x - 5 x}{4} + \frac{9}{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $5 x$ de $9 x$ .

$6 + \frac{4 x}{4} + \frac{9}{2}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$6 + \frac{4 x}{4} + \frac{9}{2}$

Étape 2.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$6 + x + \frac{9}{2}$

Étape 3

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x + 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 4

Associez $6$ et $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + \frac{6 \cdot 2 + 9}{2}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$x + \frac{12 + 9}{2}$

Étape 6.2

Additionnez $12$ et $9$ .

$x + \frac{21}{2}$