Algèbre Exemples

$6 x i^{3} (- 4 x i + 5)$

Étape 1

Factorisez $i^{2}$ .

$6 x (i^{2} \cdot i) (- 4 x i + 5)$

Étape 2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$6 x (- 1 \cdot i) (- 4 x i + 5)$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$6 x (- i) (- 4 x i + 5)$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$- 6 x i (- 4 x i + 5)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x i (- 4 x i) - 6 x i \cdot 5$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x$ .

$- 6 (x \cdot x) i (- 4 i) - 6 x i \cdot 5$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 6 x^{2} i (- 4 i) - 6 x i \cdot 5$

Étape 6

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$- 6 x^{2} i (- 4 i) - 30 x i$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $- 6 x^{2} i (- 4 i)$ .

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Étape 7.1.1

Multipliez $- 4$ par $- 6$ .

$24 x^{2} i i - 30 x i$

Étape 7.1.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$24 x^{2} (i^{1} i) - 30 x i$

Étape 7.1.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$24 x^{2} (i^{1} i^{1}) - 30 x i$

Étape 7.1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$24 x^{2} i^{1 + 1} - 30 x i$

Étape 7.1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$24 x^{2} i^{2} - 30 x i$

Étape 7.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$24 x^{2} \cdot - 1 - 30 x i$

Étape 7.3

Multipliez $- 1$ par $24$ .

$- 24 x^{2} - 30 x i$