Algèbre Exemples

${(\frac{1}{2})}^{2} - 6 (2 - \frac{2}{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} - 6 (2 - \frac{2}{3})$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{2}} - 6 (2 - \frac{2}{3})$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4} - 6 (2 - \frac{2}{3})$

Étape 1.4

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} - 6 (2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})$

Étape 1.5

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} - 6 (\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4} - 6 \frac{2 \cdot 3 - 2}{3}$

Étape 1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.7.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{1}{4} - 6 \frac{6 - 2}{3}$

Étape 1.7.2

Soustrayez $2$ de $6$ .

$\frac{1}{4} - 6 (\frac{4}{3})$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{1}{4} + 3 (- 2) \frac{4}{3}$

Étape 1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3}$

Étape 1.8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} - 2 \cdot 4$

Étape 1.9

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{1}{4} - 8$

Étape 2

Pour écrire $- 8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3

Associez $- 8$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 8 \cdot 4}{4}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$\frac{1 - 32}{4}$

Étape 5.2

Soustrayez $32$ de $1$ .

$\frac{- 31}{4}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{31}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{31}{4}$

Forme décimale :

$- 7.75$

Forme de nombre mixte :

$- 7 \frac{3}{4}$