Algèbre Exemples

$10 x^{2} - 2 x + 2 = 3 x - 4$

Étape 1

Déterminez $a$ , $b$ et $c$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1.1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x = - 4$

Étape 1.1.1.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x + 4 = 0$

Étape 1.1.2

Simplifiez $10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x + 4$ .

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Étape 1.1.2.1

Soustrayez $3 x$ de $- 2 x$ .

$10 x^{2} - 5 x + 2 + 4 = 0$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$10 x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Étape 1.2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 1.3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = 10$ , $b = - 5$ , $c = 6$

Étape 2

Remplacez les valeurs dans la formule de la somme des racines $- \frac{b}{a}$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (1)}{10}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$

Étape 3

Remplacez les valeurs dans la formule du produit des racines $\frac{c}{a}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $10$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3)}{10}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5}$

Étape 4

Indiquez les résultats.

Le somme des racines est $\frac{1}{2}$

Le produit des racines est $\frac{3}{5}$