Algèbre Exemples

$3 x - 4 y - 5 z = - 27$ $5 x + 2 y - 2 z = 11$ $5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $3 x - 4 y - 5 z = - 27$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $4 y$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x - 5 z = - 27 + 4 y$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 1.1.2

Ajoutez $5 z$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = - 27 + 4 y + 5 z$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$3 x = - 27 + 4 y + 5 z$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 x = - 27 + 4 y + 5 z$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 27 + 4 y + 5 z$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 27}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 27}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 27}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$x = \frac{- 27}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$x = \frac{- 27}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Divisez $- 27$ par $3$ .

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x + 2 y - 2 z = 11$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $5 x + 2 y - 2 z = 11$ par $- 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$ .

$5 (- 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}) + 2 y - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $5 (- 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}) + 2 y - 2 z$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot - 9 + 5 (\frac{4 y}{3}) + 5 (\frac{5 z}{3}) + 2 y - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $5$ par $- 9$ .

$- 45 + 5 (\frac{4 y}{3}) + 5 (\frac{5 z}{3}) + 2 y - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $5 \frac{4 y}{3}$ .

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Étape 2.2.1.1.2.2.1

Associez $5$ et $\frac{4 y}{3}$ .

$- 45 + \frac{5 (4 y)}{3} + 5 (\frac{5 z}{3}) + 2 y - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.1.2.2.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$- 45 + \frac{20 y}{3} + 5 (\frac{5 z}{3}) + 2 y - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$- 45 + \frac{20 y}{3} + 5 (\frac{5 z}{3}) + 2 y - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $5 \frac{5 z}{3}$ .

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Étape 2.2.1.1.2.3.1

Associez $5$ et $\frac{5 z}{3}$ .

$- 45 + \frac{20 y}{3} + \frac{5 (5 z)}{3} + 2 y - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.1.2.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$- 45 + \frac{20 y}{3} + \frac{25 z}{3} + 2 y - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$- 45 + \frac{20 y}{3} + \frac{25 z}{3} + 2 y - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$- 45 + \frac{20 y}{3} + \frac{25 z}{3} + 2 y - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$- 45 + \frac{20 y}{3} + \frac{25 z}{3} + 2 y - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 45 + \frac{25 z}{3} + \frac{20 y}{3} + 2 y \cdot \frac{3}{3} - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.3

Associez $2 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$- 45 + \frac{25 z}{3} + \frac{20 y}{3} + \frac{2 y \cdot 3}{3} - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 45 + \frac{25 z}{3} + \frac{20 y + 2 y \cdot 3}{3} - 2 z = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 45 - 2 z + \frac{25 z + 20 y + 2 y \cdot 3}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 45 - 2 z + \frac{25 z + 20 y + 6 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.7

Additionnez $20 y$ et $6 y$ .

$- 45 - 2 z + \frac{25 z + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.8

Pour écrire $- 45$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 2 z - 45 \cdot \frac{3}{3} + \frac{25 z + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.9

Associez $- 45$ et $\frac{3}{3}$ .

$- 2 z + \frac{- 45 \cdot 3}{3} + \frac{25 z + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 z + \frac{- 45 \cdot 3 + 25 z + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.11

Multipliez $- 45$ par $3$ .

$- 2 z + \frac{- 135 + 25 z + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.12

Pour écrire $- 2 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 2 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 135 + 25 z + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.13

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.13.1

Associez $- 2 z$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 z \cdot 3}{3} + \frac{- 135 + 25 z + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.13.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 z \cdot 3 - 135 + 25 z + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{- 2 z \cdot 3 - 135 + 25 z + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.14

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.14.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{- 6 z - 135 + 25 z + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.2.1.14.2

Additionnez $- 6 z$ et $25 z$ .

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$5 x - 4 y + 4 z = - 7$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $5 x - 4 y + 4 z = - 7$ par $- 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$ .

$5 (- 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}) - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Simplifiez $5 (- 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}) - 4 y + 4 z$ .

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot - 9 + 5 (\frac{4 y}{3}) + 5 (\frac{5 z}{3}) - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

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Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $5$ par $- 9$ .

$- 45 + 5 (\frac{4 y}{3}) + 5 (\frac{5 z}{3}) - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $5 \frac{4 y}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.2.1

Associez $5$ et $\frac{4 y}{3}$ .

$- 45 + \frac{5 (4 y)}{3} + 5 (\frac{5 z}{3}) - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.2.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$- 45 + \frac{20 y}{3} + 5 (\frac{5 z}{3}) - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$- 45 + \frac{20 y}{3} + 5 (\frac{5 z}{3}) - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.3

Multipliez $5 \frac{5 z}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.3.1

Associez $5$ et $\frac{5 z}{3}$ .

$- 45 + \frac{20 y}{3} + \frac{5 (5 z)}{3} - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$- 45 + \frac{20 y}{3} + \frac{25 z}{3} - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$- 45 + \frac{20 y}{3} + \frac{25 z}{3} - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$- 45 + \frac{20 y}{3} + \frac{25 z}{3} - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$- 45 + \frac{20 y}{3} + \frac{25 z}{3} - 4 y + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.2

Pour écrire $- 4 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 45 + \frac{25 z}{3} + \frac{20 y}{3} - 4 y \cdot \frac{3}{3} + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.3

Associez $- 4 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$- 45 + \frac{25 z}{3} + \frac{20 y}{3} + \frac{- 4 y \cdot 3}{3} + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 45 + \frac{25 z}{3} + \frac{20 y - 4 y \cdot 3}{3} + 4 z = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 45 + 4 z + \frac{25 z + 20 y - 4 y \cdot 3}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.6

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$- 45 + 4 z + \frac{25 z + 20 y - 12 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.7

Soustrayez $12 y$ de $20 y$ .

$- 45 + 4 z + \frac{25 z + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.8

Pour écrire $- 45$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$4 z - 45 \cdot \frac{3}{3} + \frac{25 z + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.9

Associez $- 45$ et $\frac{3}{3}$ .

$4 z + \frac{- 45 \cdot 3}{3} + \frac{25 z + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 z + \frac{- 45 \cdot 3 + 25 z + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.11

Multipliez $- 45$ par $3$ .

$4 z + \frac{- 135 + 25 z + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.12

Pour écrire $4 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$4 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 135 + 25 z + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.13

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.13.1

Associez $4 z$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 z \cdot 3}{3} + \frac{- 135 + 25 z + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.13.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 z \cdot 3 - 135 + 25 z + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{4 z \cdot 3 - 135 + 25 z + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.14

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.14.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 z - 135 + 25 z + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 2.4.1.14.2

Additionnez $12 z$ et $25 z$ .

$\frac{37 z - 135 + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{37 z - 135 + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{37 z - 135 + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{37 z - 135 + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{37 z - 135 + 8 y}{3} = - 7$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3

Résolvez $z$ dans $\frac{37 z - 135 + 8 y}{3} = - 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{37 z - 135 + 8 y}{3} \cdot 3 = - 7 \cdot 3$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Simplifiez $\frac{37 z - 135 + 8 y}{3} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{37 z - 135 + 8 y}{3} \cdot 3 = - 7 \cdot 3$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$37 z - 135 + 8 y = - 7 \cdot 3$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$37 z - 135 + 8 y = - 7 \cdot 3$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.2.1.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.2.1

Déplacez $- 135$ .

$37 z + 8 y - 135 = - 7 \cdot 3$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Remettez dans l’ordre $37 z$ et $8 y$ .

$8 y + 37 z - 135 = - 7 \cdot 3$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$8 y + 37 z - 135 = - 7 \cdot 3$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$8 y + 37 z - 135 = - 7 \cdot 3$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$8 y + 37 z - 135 = - 7 \cdot 3$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$8 y + 37 z - 135 = - 21$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$8 y + 37 z - 135 = - 21$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$8 y + 37 z - 135 = - 21$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.3

Résolvez $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Soustrayez $8 y$ des deux côtés de l’équation.

$37 z - 135 = - 21 - 8 y$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.3.1.2

Ajoutez $135$ aux deux côtés de l’équation.

$37 z = - 21 - 8 y + 135$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.3.1.3

Additionnez $- 21$ et $135$ .

$37 z = - 8 y + 114$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$37 z = - 8 y + 114$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.3.2

Divisez chaque terme dans $37 z = - 8 y + 114$ par $37$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Divisez chaque terme dans $37 z = - 8 y + 114$ par $37$ .

$\frac{37 z}{37} = \frac{- 8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $37$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{37 z}{37} = \frac{- 8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.3.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$z = \frac{- 8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$z = \frac{- 8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 3.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $- \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $\frac{19 z - 135 + 26 y}{3} = 11$ par $- \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$ .

$\frac{19 (- \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}) - 135 + 26 y}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{19 (- \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}) - 135 + 26 y}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{19 (- \frac{8 y}{37}) + 19 (\frac{114}{37}) - 135 + 26 y}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $19 (- \frac{8 y}{37})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $19$ .

$\frac{- 19 \frac{8 y}{37} + 19 (\frac{114}{37}) - 135 + 26 y}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Associez $- 19$ et $\frac{8 y}{37}$ .

$\frac{\frac{- 19 (8 y)}{37} + 19 (\frac{114}{37}) - 135 + 26 y}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.2.3

Multipliez $8$ par $- 19$ .

$\frac{\frac{- 152 y}{37} + 19 (\frac{114}{37}) - 135 + 26 y}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{\frac{- 152 y}{37} + 19 (\frac{114}{37}) - 135 + 26 y}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $19 (\frac{114}{37})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.3.1

Associez $19$ et $\frac{114}{37}$ .

$\frac{\frac{- 152 y}{37} + \frac{19 \cdot 114}{37} - 135 + 26 y}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.3.2

Multipliez $19$ par $114$ .

$\frac{\frac{- 152 y}{37} + \frac{2166}{37} - 135 + 26 y}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{\frac{- 152 y}{37} + \frac{2166}{37} - 135 + 26 y}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{152 y}{37} + \frac{2166}{37} - 135 + 26 y}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.5

Pour écrire $26 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{37}{37}$ .

$\frac{- \frac{152 y}{37} + 26 y \cdot \frac{37}{37} + \frac{2166}{37} - 135}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.6

Associez $26 y$ et $\frac{37}{37}$ .

$\frac{- \frac{152 y}{37} + \frac{26 y \cdot 37}{37} + \frac{2166}{37} - 135}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 152 y + 26 y \cdot 37}{37} + \frac{2166}{37} - 135}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 152 y + 26 y \cdot 37 + 2166}{37} - 135}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.9

Pour écrire $- 135$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{37}{37}$ .

$\frac{\frac{- 152 y + 26 y \cdot 37 + 2166}{37} - 135 \cdot \frac{37}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.10

Associez $- 135$ et $\frac{37}{37}$ .

$\frac{\frac{- 152 y + 26 y \cdot 37 + 2166}{37} + \frac{- 135 \cdot 37}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 152 y + 26 y \cdot 37 + 2166 - 135 \cdot 37}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.12

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{\frac{26 \cdot (37 y) - 152 y + 2166 - 135 \cdot 37}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.13

Réécrivez $\frac{26 \cdot 37 y - 152 y + 2166 - 135 \cdot 37}{37}$ en forme factorisée.

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Étape 4.2.1.1.13.1

Multipliez $26$ par $37$ .

$\frac{\frac{962 y - 152 y + 2166 - 135 \cdot 37}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.13.2

Multipliez $- 135$ par $37$ .

$\frac{\frac{962 y - 152 y + 2166 - 4995}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.13.3

Soustrayez $152 y$ de $962 y$ .

$\frac{\frac{810 y + 2166 - 4995}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.13.4

Soustrayez $4995$ de $2166$ .

$\frac{\frac{810 y - 2829}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.13.5

Factorisez $3$ à partir de $810 y - 2829$ .

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Étape 4.2.1.1.13.5.1

Factorisez $3$ à partir de $810 y$ .

$\frac{\frac{3 (270 y) - 2829}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.13.5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 2829$ .

$\frac{\frac{3 (270 y) + 3 (- 943)}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.13.5.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (270 y) + 3 (- 943)$ .

$\frac{\frac{3 (270 y - 943)}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{\frac{3 (270 y - 943)}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{\frac{3 (270 y - 943)}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{\frac{3 (270 y - 943)}{37}}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3 (270 y - 943)}{37} \cdot \frac{1}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (270 y - 943)}{37} \cdot \frac{1}{3} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 z}{3}$ par $- \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$ .

$x = - 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 (- \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37})}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.1

Simplifiez $- 9 + \frac{4 y}{3} + \frac{5 (- \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37})}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - 9 + \frac{4 y + 5 (- \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37})}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.4.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = - 9 + \frac{4 y + 5 (- \frac{8 y}{37}) + 5 (\frac{114}{37})}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.2.2

Multipliez $5 (- \frac{8 y}{37})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$x = - 9 + \frac{4 y - 5 \frac{8 y}{37} + 5 (\frac{114}{37})}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.2.2.2

Associez $- 5$ et $\frac{8 y}{37}$ .

$x = - 9 + \frac{4 y + \frac{- 5 (8 y)}{37} + 5 (\frac{114}{37})}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.2.2.3

Multipliez $8$ par $- 5$ .

$x = - 9 + \frac{4 y + \frac{- 40 y}{37} + 5 (\frac{114}{37})}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y + \frac{- 40 y}{37} + 5 (\frac{114}{37})}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.2.3

Multipliez $5 (\frac{114}{37})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.3.1

Associez $5$ et $\frac{114}{37}$ .

$x = - 9 + \frac{4 y + \frac{- 40 y}{37} + \frac{5 \cdot 114}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.2.3.2

Multipliez $5$ par $114$ .

$x = - 9 + \frac{4 y + \frac{- 40 y}{37} + \frac{570}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y + \frac{- 40 y}{37} + \frac{570}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - 9 + \frac{4 y - \frac{40 y}{37} + \frac{570}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{4 y - \frac{40 y}{37} + \frac{570}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.3

Pour écrire $4 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{37}{37}$ .

$x = - 9 + \frac{4 y \cdot \frac{37}{37} - \frac{40 y}{37} + \frac{570}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.4.1

Associez $4 y$ et $\frac{37}{37}$ .

$x = - 9 + \frac{\frac{4 y \cdot 37}{37} - \frac{40 y}{37} + \frac{570}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - 9 + \frac{\frac{4 y \cdot 37 - 40 y}{37} + \frac{570}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - 9 + \frac{\frac{4 y \cdot 37 - 40 y + 570}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.4.4

Multipliez $37$ par $4$ .

$x = - 9 + \frac{\frac{148 y - 40 y + 570}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.4.5

Soustrayez $40 y$ de $148 y$ .

$x = - 9 + \frac{\frac{108 y + 570}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.4.6

Factorisez $6$ à partir de $108 y + 570$ .

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Étape 4.4.1.4.6.1

Factorisez $6$ à partir de $108 y$ .

$x = - 9 + \frac{\frac{6 (18 y) + 570}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.4.6.2

Factorisez $6$ à partir de $570$ .

$x = - 9 + \frac{\frac{6 (18 y) + 6 (95)}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.4.6.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (18 y) + 6 (95)$ .

$x = - 9 + \frac{\frac{6 (18 y + 95)}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{\frac{6 (18 y + 95)}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{\frac{6 (18 y + 95)}{37}}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - 9 + \frac{6 (18 y + 95)}{37} \cdot \frac{1}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.5.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 (18 y + 95)$ .

$x = - 9 + \frac{3 (2 (18 y + 95))}{37} \cdot \frac{1}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = - 9 + \frac{3 (2 (18 y + 95))}{37} \cdot \frac{1}{3}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = - 9 + \frac{2 (18 y + 95)}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{2 (18 y + 95)}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = - 9 + \frac{2 (18 y + 95)}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.6

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{37}{37}$ .

$x = - 9 \cdot \frac{37}{37} + \frac{2 (18 y + 95)}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.7

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.7.1

Associez $- 9$ et $\frac{37}{37}$ .

$x = \frac{- 9 \cdot 37}{37} + \frac{2 (18 y + 95)}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.7.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 9 \cdot 37 + 2 (18 y + 95)}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = \frac{- 9 \cdot 37 + 2 (18 y + 95)}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.8.1

Multipliez $- 9$ par $37$ .

$x = \frac{- 333 + 2 (18 y + 95)}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.8.2

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{- 333 + 2 (18 y) + 2 \cdot 95}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.8.3

Multipliez $18$ par $2$ .

$x = \frac{- 333 + 36 y + 2 \cdot 95}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.8.4

Multipliez $2$ par $95$ .

$x = \frac{- 333 + 36 y + 190}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 4.4.1.8.5

Additionnez $- 333$ et $190$ .

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$\frac{270 y - 943}{37} = 11$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 5

Résolvez $y$ dans $\frac{270 y - 943}{37} = 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez les deux côtés par $37$ .

$\frac{270 y - 943}{37} \cdot 37 = 11 \cdot 37$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 5.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $37$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{270 y - 943}{37} \cdot 37 = 11 \cdot 37$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 5.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$270 y - 943 = 11 \cdot 37$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$270 y - 943 = 11 \cdot 37$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$270 y - 943 = 11 \cdot 37$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Multipliez $11$ par $37$ .

$270 y - 943 = 407$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$270 y - 943 = 407$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$270 y - 943 = 407$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 5.3

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1

Ajoutez $943$ aux deux côtés de l’équation.

$270 y = 407 + 943$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 5.3.1.2

Additionnez $407$ et $943$ .

$270 y = 1350$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$270 y = 1350$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 5.3.2

Divisez chaque terme dans $270 y = 1350$ par $270$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Divisez chaque terme dans $270 y = 1350$ par $270$ .

$\frac{270 y}{270} = \frac{1350}{270}$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 5.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $270$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{270 y}{270} = \frac{1350}{270}$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 5.3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{1350}{270}$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$y = \frac{1350}{270}$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$y = \frac{1350}{270}$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 5.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.3.1

Divisez $1350$ par $270$ .

$y = 5$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$y = 5$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$y = 5$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$y = 5$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$y = 5$

$x = \frac{36 y - 143}{37}$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $5$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{36 y - 143}{37}$ par $5$ .

$x = \frac{36 (5) - 143}{37}$

$y = 5$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{36 (5) - 143}{37}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Multipliez $36$ par $5$ .

$x = \frac{180 - 143}{37}$

$y = 5$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 6.2.1.1.2

Soustrayez $143$ de $180$ .

$x = \frac{37}{37}$

$y = 5$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = \frac{37}{37}$

$y = 5$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $37$ par $37$ .

$x = 1$

$y = 5$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = 1$

$y = 5$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

$x = 1$

$y = 5$

$z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $z = - \frac{8 y}{37} + \frac{114}{37}$ par $5$ .

$z = - \frac{8 (5)}{37} + \frac{114}{37}$

$x = 1$

$y = 5$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Simplifiez $- \frac{8 (5)}{37} + \frac{114}{37}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z = \frac{- 8 \cdot 5 + 114}{37}$

$x = 1$

$y = 5$

Étape 6.4.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.2.1

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$z = \frac{- 40 + 114}{37}$

$x = 1$

$y = 5$

Étape 6.4.1.2.2

Additionnez $- 40$ et $114$ .

$z = \frac{74}{37}$

$x = 1$

$y = 5$

Étape 6.4.1.2.3

Divisez $74$ par $37$ .

$z = 2$

$x = 1$

$y = 5$

$z = 2$

$x = 1$

$y = 5$

$z = 2$

$x = 1$

$y = 5$

$z = 2$

$x = 1$

$y = 5$

$z = 2$

$x = 1$

$y = 5$

Étape 7

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(1, 5, 2)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(1, 5, 2)$

Forme de l’équation :

$x = 1, y = 5, z = 2$