Algèbre Exemples

$6 x + 55 = x^{2}$

Étape 1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$6 x + 55 - x^{2} = 0$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Déplacez $55$ .

$6 x - x^{2} + 55 = 0$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $6 x$ et $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x + 55 = 0$

Étape 3

Utilisez la forme $a x^{2} + b x + c$ pour déterminer les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$a = - 1$

$b = 6$

$c = 55 = 0$

Étape 4

Étudiez la forme du sommet d’une parabole.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Étape 5

Déterminez la valeur de $d$ en utilisant la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Étape 5.1

Remplacez les valeurs de $a$ et $b$ dans la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot - 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

Étape 5.2.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 3$

Étape 5.2.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$d = - 3$

Étape 6

Déterminez la valeur de $e$ en utilisant la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Étape 6.1

Remplacez les valeurs de $c$ , $b$ et $a$ dans la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 55 - \frac{6^{2}}{4 \cdot - 1}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.2.1.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$e = 55 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$e = 55 - \frac{36}{- 4}$

Étape 6.2.1.3

Divisez $36$ par $- 4$ .

$e = 55 - - 9$

Étape 6.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$e = 55 + 9$

Étape 6.2.2

Additionnez $55$ et $9$ .

$e = 64$

Étape 7

Remplacez les valeurs de $a$ , $d$ et $e$ dans la forme du sommet $- {(x - 3)}^{2} + 64$ .

$- {(x - 3)}^{2} + 64 = 0$