Algèbre Exemples

$y = - \frac{1}{3} x + 7$ $y = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- \frac{1}{3} x + 7 = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$

Étape 2

Résolvez $- \frac{1}{3} x + 7 = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 7 = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$

Étape 2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 1.19709411 + y = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = - 1.19709411$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $- 1.19709411$ .

$y = - 2 {(- 1.19709411)}^{3} + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $- 1.19709411$ dans $y = - 2 {(- 1.19709411)}^{3} + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(- 1.19709411)}^{3} + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$

Étape 3.2.2

Simplifiez $- 2 {(- 1.19709411)}^{3} + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$ .

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.2.1.1

Élevez $- 1.19709411$ à la puissance $3$ .

$y = - 2 \cdot - 1.71547694 + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1.71547694$ .

$y = 3.43095389 + 5 {(- 1.19709411)}^{2} - 1.19709411 - 2$

Étape 3.2.2.1.3

Élevez $- 1.19709411$ à la puissance $2$ .

$y = 3.43095389 + 5 \cdot 1.43303431 - 1.19709411 - 2$

Étape 3.2.2.1.4

Multipliez $5$ par $1.43303431$ .

$y = 3.43095389 + 7.16517159 - 1.19709411 - 2$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.2.2.2.1

Additionnez $3.43095389$ et $7.16517159$ .

$y = 10.59612548 - 1.19709411 - 2$

Étape 3.2.2.2.2

Soustrayez $1.19709411$ de $10.59612548$ .

$y = 9.39903137 - 2$

Étape 3.2.2.2.3

Soustrayez $2$ de $9.39903137$ .

$y = 7.39903137$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 1.19709411, 7.39903137)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 1.19709411, 7.39903137)$

Forme de l’équation :

$x = - 1.19709411, y = 7.39903137$

Étape 6