Algèbre Exemples

$- \frac{3}{10} t = \frac{1}{2} (\frac{1}{5} t - 14) + \frac{1}{10} t$

Étape 1

Comme $t$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{5} t - 14) + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{5} t - 14) + \frac{1}{10} t$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{1}{5}$ et $t$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{t}{5} - 14) + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{t}{5} + \frac{1}{2} \cdot - 14 + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.1.3

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{t}{5}$ .

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Étape 2.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{t}{5}$ .

$\frac{t}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} \cdot - 14 + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{t}{10} + \frac{1}{2} \cdot - 14 + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$\frac{t}{10} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 7)) + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{t}{10} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 7) + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{t}{10} - 7 + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.1.5

Associez $\frac{1}{10}$ et $t$ .

$\frac{t}{10} - 7 + \frac{t}{10} = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 7 + \frac{t + t}{10} = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.2.2

Additionnez $t$ et $t$ .

$- 7 + \frac{2 t}{10} = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $10$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 t$ .

$- 7 + \frac{2 (t)}{10} = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$- 7 + \frac{2 t}{2 \cdot 5} = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 7 + \frac{2 t}{2 \cdot 5} = - \frac{3}{10} t$

Étape 2.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 7 + \frac{t}{5} = - \frac{3}{10} t$

Étape 3

Simplifiez $- \frac{3}{10} t$ .

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Étape 3.1

Associez $t$ et $\frac{3}{10}$ .

$- 7 + \frac{t}{5} = - \frac{t \cdot 3}{10}$

Étape 3.2

Déplacez $3$ à gauche de $t$ .

$- 7 + \frac{t}{5} = - \frac{3 t}{10}$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{3 t}{10}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 7 + \frac{t}{5} + \frac{3 t}{10} = 0$

Étape 4.2

Pour écrire $\frac{t}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 7 + \frac{t}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 t}{10} = 0$

Étape 4.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $\frac{t}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- 7 + \frac{t \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 t}{10} = 0$

Étape 4.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$- 7 + \frac{t \cdot 2}{10} + \frac{3 t}{10} = 0$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 7 + \frac{t \cdot 2 + 3 t}{10} = 0$

Étape 4.5

Additionnez $t \cdot 2$ et $3 t$ .

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Étape 4.5.1

Remettez dans l’ordre $t$ et $2$ .

$- 7 + \frac{2 \cdot t + 3 t}{10} = 0$

Étape 4.5.2

Additionnez $2 \cdot t$ et $3 t$ .

$- 7 + \frac{5 \cdot t}{10} = 0$

Étape 4.6

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

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Étape 4.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot t$ .

$- 7 + \frac{5 (t)}{10} = 0$

Étape 4.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$- 7 + \frac{5 t}{5 \cdot 2} = 0$

Étape 4.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 7 + \frac{5 t}{5 \cdot 2} = 0$

Étape 4.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 7 + \frac{t}{2} = 0$

Étape 5

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{t}{2} = 7$

Étape 6

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{t}{2} = 2 \cdot 7$

Étape 7

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 7.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{t}{2} = 2 \cdot 7$

Étape 7.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$t = 2 \cdot 7$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$t = 14$