Algèbre Exemples

$- 20 \leq \frac{5}{9} (F - 32) \leq - 15$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 20 \leq \frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Étape 2

Associez $\frac{5}{9}$ et $F$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Étape 3

Multipliez $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

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Étape 3.1

Associez $\frac{5}{9}$ et $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9} \leq - 15$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9} \leq - 15$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} \leq - 15$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $F$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 5.1

Ajoutez $\frac{160}{9}$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 20 + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Étape 5.2

Pour écrire $- 20$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$- 20 \cdot \frac{9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Étape 5.3

Associez $- 20$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 20 \cdot 9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Étape 5.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 20 \cdot 9 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Étape 5.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.5.1

Multipliez $- 20$ par $9$ .

$\frac{- 180 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Étape 5.5.2

Additionnez $- 180$ et $160$ .

$\frac{- 20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Étape 5.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Étape 5.7

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $9$ .

$- \frac{20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Étape 5.8

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{20}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Étape 5.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Étape 5.8.3

Réécrivez l’expression.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Étape 5.9

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.9.1

Annulez le facteur commun.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Étape 5.9.2

Réécrivez l’expression.

$- 20 \leq 5 F \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Étape 5.10

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.10.1

Multipliez $- 15$ par $9$ .

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Étape 5.10.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.10.2.1

Annulez le facteur commun.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Étape 5.10.2.2

Réécrivez l’expression.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + 160$

Étape 5.11

Additionnez $- 135$ et $160$ .

$- 20 \leq 5 F \leq 25$

Étape 6

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $5$ .

$\frac{- 20}{5} \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Étape 7

Divisez $- 20$ par $5$ .

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Étape 8.2

Divisez $F$ par $1$ .

$- 4 \leq F \leq \frac{25}{5}$

Étape 9

Divisez $25$ par $5$ .

$- 4 \leq F \leq 5$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 4 \leq F \leq 5$

Notation d’intervalle :

$[- 4, 5]$

Étape 11