Algèbre Exemples

$- 2 (x - 4) - \frac{1}{2} (3 - 4 x) = - 12$

Étape 1

Simplifiez $- 2 (x - 4) - \frac{1}{2} \cdot (3 - 4 x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x - 2 \cdot - 4 - \frac{1}{2} \cdot (3 - 4 x) = - 12$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$- 2 x + 8 - \frac{1}{2} \cdot (3 - 4 x) = - 12$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x + 8 - \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (- 4 x) = - 12$

Étape 1.1.4

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 2 x + 8 - 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (- 4 x) = - 12$

Étape 1.1.4.2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{2}$ .

$- 2 x + 8 + \frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (- 4 x) = - 12$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 x + 8 + \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (- 4 x) = - 12$

Étape 1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x$ .

$- 2 x + 8 + \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 2 x)) = - 12$

Étape 1.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$- 2 x + 8 + \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 2 x)) = - 12$

Étape 1.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 x + 8 + \frac{- 3}{2} - 1 (- 2 x) = - 12$

Étape 1.1.6

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- 2 x + 8 + \frac{- 3}{2} + 2 x = - 12$

Étape 1.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 2 x + 8 - \frac{3}{2} + 2 x = - 12$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $- 2 x + 8 - \frac{3}{2} + 2 x$ .

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Étape 1.2.1

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$0 + 8 - \frac{3}{2} = - 12$

Étape 1.2.2

Additionnez $0$ et $8$ .

$8 - \frac{3}{2} = - 12$

Étape 1.3

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = - 12$

Étape 1.4

Associez $8$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} = - 12$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 2 - 3}{2} = - 12$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{16 - 3}{2} = - 12$

Étape 1.6.2

Soustrayez $3$ de $16$ .

$\frac{13}{2} = - 12$

Étape 2

Comme $\frac{13}{2} \neq - 12$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution