Algèbre Exemples

$\log_{7} (x^{3}) - \log_{7} (x)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{3}}{x})$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$\log_{7} (\frac{x \cdot x^{2}}{x})$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\log_{7} (\frac{x \cdot x^{2}}{x^{1}})$

Étape 2.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\log_{7} (\frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1})$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\log_{7} (\frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1})$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

$\log_{7} (\frac{x^{2}}{1})$

Étape 2.2.5

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$\log_{7} (x^{2})$